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二 提出开高次方根（第1页）

二提出开高次方根

奥马在《代数学》一书中写道："印度人有他们自己的开平方、开立方方法，……我写过一本书，证明他们的方法是正确的．我并加以推广，可以求平方的平方、平方的立方、立方的立方等高次方根．这些代数的证明仅仅以《几何原本》的代数部分为根据．"

这里所说他写的书可能就是《算术问题》．现在莱顿大学藏有奥马著作的手稿，但只有《算术问题》的封面，内容已遗失．

奥马所了解的"印度算法"，实际来自两本较早的书．一本是吉利（Kushy1ribnLabb1nal－J9l9）的《印度计算原理》（Princi-ples·fHindureg）；另一本是奈塞维（'Al9ibnAhmadal－Nasaw9）的《印度计算必备》（Thingssuffitt·uandHindureg）．然而这些书所记述的开平方、开立方法和印度文献所载的相去颇远，倒是和中国古代的方法密近．中国的《九章算术》早已给出开平方、开立方的完整法则，并推广用于方程的数值解．伊斯兰数学很可能受到中国直接或间接的影响，因为自古以来丝绸之路就是中国和中亚的交通要道．不过由于他们使用了10个印度数码，于是被误认为"印度算法"．

在现存的阿拉伯文献中，最早系统地给出自然数开高次方一般法则的是纳西尔丁（Nasirad－D9nal－T&9，也称图斯）编纂的《算板与沙盘算术方法集成》（·is·fb·ardanddust）．他没有指出发明者，但他非常熟悉奥马的工作，故很可能来自奥马．