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第二章 逻辑原子主义（第3页）

三、原子事实的本体论

罗素试图从他的世界与语言具有相同的结构的理论中引申出本体论的结论：世界的本体是原子事实。说世界的本体是原子事实，意味着世界不是一个统一体，而是一系列发生的事件，这些发生的事件彼此独立，没有内在联系。原子事实就是其中最基本的事件。

罗素的这一结论是通过以下对语言的逻辑分析达到的：

（1）语言的最基本的单位是原子句子。复合的句子是由原子句子构成的。因此原子句子是句子的基本单位。这里存在一个问题：为什么说是句子而不是词是语言的最基本的单位呢？罗素认为，在考虑什么是语言的最基本单位的问题的时候，必须考虑什么语言成分是能够确定其意义的最基本的单位。在罗素看来，单独的词难以确定其意义，因为它们在不同的语境中有不同的意义。句子（命题）是能够确定其意义的，因为判断一个句子（命题）是否有意义的前提是它是否可能确定其真假。一个有可能确定其真假的句子（命题）才是有意义的句子（命题）。原子命题是可以确定其真假的最简单的命题，因为原子命题可以通过与原子事实的对照来确定其真假。一切复合命题的真假是其原子命题组合的逻辑运算的结果。既然原子命题是语言的最基本的单位，那么原子事实就是世界的最基本的单位。

在罗素提倡的人工语言中，诸命题之间的关系通过逻辑联结词"或者"、"并且"、"非"、"如果……那么"、"当且仅当"表达。这种逻辑联结词是表示命题间的关系的逻辑功能的词，它们并不是在描述事实与事实之间的内在关系。事实与事实之间并没有"或者"之类的内在关系。在我们的日常语言中，有"因为……所以"的表达式，人们通过这一表达式可能会产生世界诸事物间的普遍的因果关系的想法，会产生世界的第一因之类的形而上学的构思。现在罗素用"如果……那么"这一表达式包括了和取代了"因为……所以"的表达式，给出了"如果……那么"间的外在关系，即在命题逻辑中，并不考虑命题P和命题q间的内在的因果关系，而只是关心"如果p，那么q"间的逻辑上的真值关系。罗素认为，这可以防止不必要的形而上学的联想，打消世界普遍内在因果联系的一元论的形而上学。

按照罗素的看法，他所提倡的这套人工语言的结构与世界的结构是相一致的。因此，既然原子命题是语言的最基本的单位，那么原子事实就是世界的最基本的单位；既然命题与命题之间只是通过逻辑功能的词连起来，它们所表达的是命题间的形式上的关系，而不是内容上的实质关系，那么原子事实与原子事实之间并没有内在的普遍联系的关系。原子事实与原子事实之间是彼此独立的，原子事实种类繁多，不断发生，因此世界是多元的，而不是一元的。这就是罗素通过语言分析所得出的逻辑原子主义的本体论的结论。

罗素一生写了几十本书，涉及众多不同的哲学领域。但是当人们提问什么是罗素最具独创性的和得到普遍承认的新贡献时，其答案是相当确定的：罗素的类型论和摹状词理论。这两个理论是分析哲学所推崇的逻辑分析的典范，前者为实施数学基础理论研究中的逻辑主义方案扫除了一大障碍，即解决了罗素所发现的在弗雷格的算术系统中所蕴含着的一个关于类的悖论，这就是所谓的罗素悖论；后者为克服由于日常语言的不完善形式所引起的关于存在问题上的荒诞形而上学遐想提供了精确的人工语言的分析手段。我们可以把这两个理论看作罗素的逻辑原子主义的认识论和本体论在解决实际的哲学问题中的两个卓越的实例。

一、罗素的类型论

要说明罗素的类型论的意义，必须从罗素悖论谈起。罗素悖论是集合论悖论中的一种形式。当弗雷格试图从集合或类的概念中引申出自然数的概念的时候，罗素发现了在弗雷格的类的概念中存在一个悖论，这一悖论的存在动摇了整个弗雷格的算术系统的一致性和严密性。罗素赞同弗雷格的数学基础研究中的逻辑主义的方案，所以罗素本人也想解决这一悖论。罗素解决这一悖论的方案就是罗素的类型论。

罗素悖论是如此发生的：当我们谈论类的时候，我们要么从外延要么从内涵来规定类。从外延规定一个类，就是直接罗列出一个类的成员，如由数字1、2、3、5、7组成的类；由李白、杜甫、王维、李商隐、孟浩然组成的类。从内涵规定类，就是借助于一个或多个属性来定义类，从而确定哪些成员属于该类，如：1到10之间的素数，唐代著名诗人。一旦一个类在外延上被规定了，那么什么成员属于这个类就完全确定了。对于仅从内涵上规定的类，情况就不是这样，有的时候我们很难确定某一个成员是否属于该类。在以上的例子中，1到10之间的素数的成员是能够被清楚地确定的，它们就是1、2、3、5、7；但是谁是唐代著名诗人这一点常常存在争议。类的外延和类的内涵具有相关联系，有的时候我们可以同时完全确定类的外延和内涵，如在以上的第一个例子中，但有的时候我们只能确定其内涵，而无法确定其外延。后一种情况特别发生在具有无限多的成员的类中，如整个素数或整个自然数的类。如果一个类的内涵的语义不能精确地规定，那么它的外延也不能精确地规定。在上述唐代著名诗人的类中，不同的中国文学史家可能对这个问题有不同的看法。罗素认为，类的悖论的问题主要是由于语义不清楚引起的，从而引起陷入怪圈的自指问题。这一点我们以下将讨论。

单单按照能满足某一命题函项为真的方式来确定其相关的类的成员，会出现悖论。让我们考虑以下两种规定类的情况：一切包括自身为一员的类和一切不包括自身为一员的类。这也就是说，通过"x是包括自身为一员"和"x是不包括自身为一员"这两个相对的命题涵项来规定两种不同的类。唐代著名诗人的类显然是不包括自身为一员的类，而一切类的类看来是应包括自身为一员的。如果这种划分类的方式是合理的话，那么人们就可以问：由一切不包括自身为一员的类所组成的类本身是否是包括自身为一员的？这样就会出现悖论：当我们承认这个类是不包括自身为一员时，那么按照定义它就应该把自身包括在这个类中；但当我们把它包括在这个类中的时候，它就不是由一切不包括自身为一员的类所组成的类了。用形式化的语言来说，我们把"一切不是自己分子的类所合成的类"称为S，如果S包括自身，则S不是一切不是自己分子的类所合成的类；如果S不包括它自身，则它是由一切不是自己分子的类的一个分子，这样它也就应该把自身包括在内。于是就得出悖论性的结果：S属于S当且仅当S不属于S。

罗素曾用一个形象化的例子来说明他所发现的悖论，这就是著名的理发师悖论：某村庄有一位理发师，他规定给并且只给本村庄中不给自己刮胡子的人刮胡子。那么他究竟给不给他自己刮胡子呢？如果他给自己刮胡子，则按照他的规定他不应给自己刮胡子；如果他不给自己刮胡子，则按照他的规定他应给自己刮胡子。由此得出这样的悖论：他给自己刮胡子，当且仅当他不给自己刮胡子。要使理发师悖论能够发生的限定条件还有：这位理发师是本村人，并且是男的，是需要给自己刮胡子的。

罗素所发现的类的悖论，对于普通人来说，可能会被认为是一个吹毛求疵、钻牛角尖的问题。早在古希腊，就已经流传"说谎者悖论"：一个克里特岛人说："所有的克里特岛人都说谎。"从这句话的真，可以推出它的假，即至少说这句话的这个克里特岛人此时没有说谎；从这句话的假，又可以推出一个与此相反的命题，即至少有的克里特岛人不说谎。公元前4世纪，欧布里德斯发展了说谎者悖论的另一种形式：一个人说："我正在说的这句话是假话。"可以确定，这个人说真话当且仅当这个人说假话。这一形式的悖论更加突出了它是由语义上的自指而引起的。

罗素把这类悖论诊断为由不确切的自指引起的自相矛盾的怪圈。为打破这一怪圈，罗素建立了他的类型论。类型论的基本思路是确定类的等级序列：

类型0：个体，

1：个体的类，

2：个体的类的类，

3：个体的类的类所构成的类，

……

总之，只能考虑类型n的对象是否为类型n+1的分子，不能考虑某一类是否为其本身的分子。这样，一类事物可以包括本类的整体作为分子的情况就可以避免，从而避免了类的悖论或集合的悖论的出现。罗素的这一规定实际上是把包括自身为一员的类或集合宣布为"不合法"的。于是，"包括自身为成员的类"以及"不包括自身为成员的类"的说法成为无意义的了。

类型论的要点是区分类的层次，不使高一级的类成为低一级的类的成员。这种区分类的层次的思想也使逻辑学家想到要区分语义的层次。罗素本人在《数学原理》中还没有想到这一点。后来，英国逻辑学家阮墨西（F。P。Ramsey）把悖论分为两种：逻辑的和语义的。波兰逻辑学家塔斯基（A。Tarski）提出语义学的真理概念，主张区分对象语言和元语言，才使包括"说谎者悖论"在内的诸多悖论得到较令人满意的解决。

另外，罗素在解决类的悖论的时候，是从引入逻辑系统的规则开始的，即把包括自身为一员的类称为"不合法的全体"，从规则上清除这个"不合法的全体"，才避免导致自相矛盾的怪圈。从这一点出发，人们可以得出这样的结论：一个句子的真假或是否有意义的问题，不但关系到这一句子，而且还关系到其所属的语言的系统。罗素提出语词不是语言的最基本的单位，句子才是语言的最基本的单位，据此主张逻辑原子主义的哲学。现在人们还可以进一步说，句子不是完全独立的，它们是依赖于其所属的语言的系统的，因此以句子（原子命题）为基本单位的逻辑原子主义应该让位于语言（理论系统）的整体论。蒯因的整体论思想是在反省这些问题的基础之上发展出来的。

然而，无论如何，罗素对类的悖论的发现及其类型论的建构，在逻辑学的发展史上无疑占有重要的一席之地。

二、罗素对摹状词的分析

我们在论述罗素的逻辑原子主义的认识论的时候，已经谈到罗素区分亲知的知识和摹状的知识，已经初步介绍了罗素关于摹状词的理论。在此，我们将作为逻辑分析的实例把这一理论具体化。

罗素在《数理哲学导论》中写道：

"由于缺乏命题函项的设置，许多逻辑学家被迫得出这样的结论：存在非实在的对象。例如，梅农论证我们能谈论'金的山'、'圆的方'等等。其理由是：我们以这些东西为主词能作出真的命题，所以它们必定有某种逻辑上的存在，否则它们出现于其中的那些命题就是无意义的。在我看来，在这些理论中，缺乏那种甚至是抽象的研究也应当保持的实在感。我主张，既然动物学家不能承认独角兽，逻辑学家也同样不能承认它们。逻辑学像动物学一样真诚地关心实在的世界，尽管逻辑具有更加抽象和普遍的特征。"

罗素对这个问题的探讨是从摹状词入手的。摹状词可以分为两类，一类是限定的，另一类是非限定的。非限定的摹状词是一种具有"一个如此这般的东西"（aso-and-so）的形式的短语，限定的摹状词是一种具有"那个如此这般的东西"（theso-and-so）形式的短语。假如有人问："你遇见了谁？"我回答："我遇见了一个熟人。"在此"一个熟人"是非限定的摹状词，我有许多熟人，我没有确切地告诉他我究竟遇到了谁。但是如果他问："你刚才在街上遇见的那个人是谁？"我如果不想回避问题的话，就要确定地告诉他我究竟遇见了谁。在这一场合，他使用了限定摹状词，而我的回答很可能是用一个专名来指称一个确定的人，如我回答："我遇见了琼斯。"

由于在日常语言中限定摹状词与专名的紧密联系，人们容易把限定摹状词与专名混同起来。罗素认为，专名与摹状词有很大不同，严格意义上的专名的意义就是它所指称的对象，除此之外它没有其他的意义；而摹状词实际上可改写为一个命题函项，就它本身而言，它不直接命名对象，它的意义必须通过其相关的命题函项才能确定。罗素还把摹状词称为不完全的符号（iesymbol），以区别于完全的符号（严格意义上的专名或逻辑专名）。完全符号的意义就是它的指称物，不完全符号的意义取决于命题函项。

按照这一思路，一个含有"如此这般的东西"形式的短语的陈述，若加以正确的分析，短语"如此这般的东西"便没有了，取而代之的是经改写的命题涵项。例如，拿"司各脱是《威弗利》的作者"这个陈述来说，它可以被改写为如下的形式：

"有一个实体C，使得若X是C，'X写了《威弗利》'这个陈述是真的，否则它是假的；而且C是司各脱。"

在此没有直接断定"《威弗利》的作者"这一摹状词的对象的存在，而是把这一摹状词分解为一个命题函项。在这个命题函项中X不是名词，而是一个逻辑功能的词，表达命题函项中的变项；这个变项是可被取代的，若有一个实体C，并且唯有这个实体C，能满足'X写了《威弗利》'这个命题函项，那么这个命题函项是真的，否则便是假的。

对于梅农的难题"圆的方不存在"这句话，可改写为："没有一个实体C，使得当X是C时，'X是圆的而且是方的'是真的，否则它就不是真的。"简单地说，就是："并不存在既是方的又是圆的这样的一个实体。"

经过这样的改写，我们就不必要煞费苦心地去寻找"圆的方"的对象了。因为"圆的方"这一摹状词在句子中消失了，而它的全部涵义又被保留了下来。

罗素还认为，有些专名是"含蓄的摹状词"。拿哈姆雷特这个专名来说，我们并没有也不可能亲知哈姆雷特，我们知道哈姆雷特是通过莎士比亚戏剧中的描述。因此我们听到哈姆雷特这个专名的时候，所联想到的不是一个在真实世界中存在的对象，而是一系列有关这个剧中人物的摹状。对于"哈姆雷特不存在"这个句子，可改写为"不存在一个称之为哈姆雷特的实体"。

总之，罗素得出这样的结论："凡一个命题的语法主词可被当作不存在的，而且不把该命题变成无意义的，那么这个语法主语毫无疑义不是一个逻辑专名，也就是说，它不是一个直接表示某个对象的逻辑个体常项。在所有这些情况下，有关的命题必须能被这样分析，以至作为语法主词的符号消失了。"罗素就是以这种通过命题函项改写摹状词的方式来克服据他看来许多哲学家被日常语言的文法所引入的歧途。尽管后来在关于应怎样分析摹状词的问题上，在分析哲学家中还存在许多争论，但罗素对摹状词的分析被普遍认为树立了分析哲学的逻辑分析的典范，在分析哲学的发展史上具有开拓性的重大意义。

罗素是善于不断吸取他那个时代的最新思想成果的哲学家，他不囿于固定的哲学观点和理论体系。他从弗雷格、皮亚诺、维特根斯坦等人那里发掘思想养分，同时充分肯定这些思想是他们首先提出的。其效果是经他的清楚阐述和宣传，别人和他都得到了学术界的承认和赞扬。学习罗素的哲学，所得到的不是一套说教，而是分析的方法和批判的态度，本着这种方法和态度，可以取得罗素所向往的那种像科学事业一样的、一点一滴扎扎实实的进步。