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第7课 枪手博弈 强者未必是最后的赢家（第2页）

《新闻周刊》的编辑们不知道《时代》将会选择什么，不过他们可以分析出《时代》有一个优势策略，那一定就是它的选择。因此，他们可以很有把握地假定《时代》已经选了艾滋病新药，并据此选择自己的最佳策略，即预算问题。

由此可见，在那些不存在传统策略均衡的博弈中，仍然可以根据优势策略的逻辑找出均衡。只要有一方拥有优势策略，那么它将采用其优势策略，另一方则针对这个策略采用自己的最佳策略。

相继出招的策略

除了同时出招之外，还有一种方式是参与者的行动相继发生，轮流出招。每个参与者在轮到自己的时候，必须展望一下他的这一步行动将会给其他人以后的行动造成什么影响，反过来又会对自己以后的行动造成什么影响。也就是说，相继出招的博弈中，每一个参与者必须预计其他参与者接下来会有什么反应，据此盘算自己的最佳招数。这种向前展望、倒后推理的方法非常重要，是确定策略时的一个基本准则。

因此，我们归纳为一个指导同时行动的博弈的法则，即：假如你有一个优势策略，请照办。不要考虑你的对手会怎么做。假如你没有一个优势策略，但你的对手有，那么就假定他会采用这个优势策略，相应选择你自己最好的做法。

东晋时，桓玄执掌朝权后，任命卢循为永嘉太守。卢循表面受令，而在暗中扩展势力。刘裕平桓玄之乱后控扼东晋朝政，任命卢循为广州刺史，卢循的姐夫徐道覆为始兴相。

义熙六年（410年）春，卢循和徐道覆趁刘裕北伐南燕，后方空虚之机，实施北征。他们率军在始兴会合，然后分东西二路北上，进入湘州（今长沙）与江州（治寻阳，今江西九江西南）诸郡，一路势如破竹，声威大震。

徐道覆力主东进，卢循犹豫数日才勉强同意，遂自桑落洲（今江西九江东北）进抵淮口（今江苏南京西北秦淮河口），逼近兵力不过数千的建康。

刘裕闻讯自北伐前线急返京师，部署防卫。来到长江边，刘裕对各位将领说：“贼兵如果从新亭直接挺进，那么他们的锋芒就不可阻挡，应该暂且回避一下，是胜是负也就不可推测了。如果他们回到西岸去停泊，这就可以一战擒之了。”

徐道建议从新亭进军白石，然后烧掉战船登陆。分几路进攻刘裕。卢循打算采取尽可能保险的策略，对徐道覆说：“根据敌军的慌乱程度来看，他们自会在几天内崩溃散乱。现在，决定胜负也就是一个早上的事，一味凭侥幸在战场上投机取利，既不是一定能战胜敌人的办法，又会损兵折将，不如按兵不动。”

刘裕登上石头城，遥望卢循的部队。最初看见他们向新亭方向移动，刘裕脸色稍变，恐怕卢循发动突然袭击。后来他看见敌军船只回到蔡州停泊下来，马上调动各路军队转移集中，砍伐树木在石头城和秦淮河口等地全部立起栅栏。同时命人尽快整修越城，兴筑查浦、药园、廷尉三座堡垒，派兵在那里把守。结果，卢循兵临建康近两月，兵疲粮乏，被迫于七月初退还寻阳，最后兵败投水自杀。

卢循之所以失败，是因为他不应该受到对方状态的影响，而应一鼓作气，渡过长江。这是他的最优策略。作为进攻的一方，无论对方是已经调集了人马还是没有调来人马，他的策略都可以保证自己的锐气不被挫伤，并且制造最大的压力。

陆逊缘何回兵

上面我们已经知道，在相继出招的动态博弈中，每一位参与者的策略都必须基于对另一方策略的预测。可是在现实世界的博弈中，参与者往往并非两个，这时候，除了预测对手的行动之外，还必须对第三方的策略有清醒的估计。

在《三国演义》中，有这样一段故事。东吴大将陆逊火烧连营，战败了蜀军，然后率数万大军追击。吴军一直追到鱼腹浦，忽见前面的一个乱石堆挡住去路，一阵杀气冲天而起，可是却不见一兵一卒。陆逊询问当地的人，一位老者告诉他们：“这里叫鱼腹浦。诸葛亮入川的时候，用石头排成阵势列于沙滩之上。”陆逊心中诧异，于是带了人马去阵中观看，忽然狂风大作，飞沙走石，遮天盖地。陆逊回寨，叹了口气：“孔明真‘卧龙’也！我比不上他啊!”急忙下令班师。

但是，今天我们回过头来再看这段故事，只能把它作为一段美丽的传说。实际上，当时使陆逊放弃追击蜀军的，井不是诸葛亮，而是曹丕。

在当时，魏、蜀、吴三国就像三个实力各不相同的枪手，在两两火并之前，必须同时小心第三方。在当时，西蜀大军几乎全军覆没，成为相对弱小的一方，面临被吴国入侵及至吞并的危险。假如当时没有曹魏的存在，两个国家在某种程度上都是与外界隔绝的，那么，要想阻止吴军**几乎是不可能的事情。

然而，尽管蜀国面临灭亡的危险，但曹魏的存在构成了必要的制约。在吴蜀大战的过程中，这一原理就是“敌人的敌人就是我的朋友”。正因如此，尽管刘备和诸葛亮一直口口声声把北伐曹魏作为自己的主要战略目标，但是真实情况又怎样呢？当大将黄权归蜀之路被切断而被迫投降曹魏后，刘备并没表现出多大的愤恨，甚至说：“黄权被吴兵隔断在江北岸，欲归无路，不得已而降魏。是朕负权，非权负朕也，何必罪其家属？”这些话已经把他当时的内心真实想法暴露无遗。

假如吴军真要**攻打蜀国，那么，它就必须从北部与曹魏接壤的边境抽调兵力。曹魏虽然不会贸然入侵一个全副武装的吴国，不过，如果陆逊率大军深入蜀地之后，曹丕也必定难以抗拒这种**，对于一举干掉这个曾经让他父亲从赤壁狼狈逃窜的麻烦邻居的大好机会，他绝不会放过。陆逊正是（其实吴国的决策者也应该）通过倒后推理。预计到一旦他们进攻蜀国，曹魏军必然大举南下，因此才迅速回兵。不久，他果然听说了曹魏调兵遣将的消息。

这一类故事对于我们的启示意义在于，博弈中可以通过放弃自己的攻击机会，而取得更好的结果。老子说：“夫唯不争，故天下奠能与之争。”其中就包含着深刻的博弈论智慧。

我们在四年一次的美国总统竞选活动中也会看到同样的例子。只要存在数目庞大的竞争对手，实力顶尖者往往会被中等实力者的反复攻击搞得狼狈不堪，败下阵来。等到其他人彼此争斗并且退出竞选的时候再登场亮相，形势反而更加有利。

因此，你的幸存机会不仅取决于你自己的本事，还要看你威胁到的人。一个没有威胁到任何人的参与者，可能由于较强的对手相互残杀而幸存下来。就像上文所讲的甲枪手虽然是最厉害的神枪手，他的幸存概率却最低。最强者生存的概率居然就这么一点点！而枪法最差的枪手，如果采用最佳策略，反而能使自己的得到更高的幸存概率。

不过，如果仅仅把思考停留在只有三个对手的情况下，可能会造成一种虚假的安全感。毕竟三角关系仍然是一种相对简单的模式。现在让我们考察一下，假如三个敌人可以达成稳定状态，四个又如何呢？

现在我们在上面魏、蜀、吴的例子中，加入辽东的公孙渊。假设曹魏要打吴国的话，很有可能遭到公孙渊的入侵。如果当时公孙渊的力量足够强大，这确实是曹魏面临的一个严重威胁。如果这样，吴国不必担心曹魏入侵，就是因为曹魏一想到公孙渊就不敢大意。因而西蜀也就不可能指望曹魏来抑制吴国的吞并野心。但是公孙渊当时鞭长莫及，倒后推理的链条在曹魏这里中断，而西蜀最终也因此得到了安全。

从表面看来，这个例子说明，一个国家究竟会不会遭到入侵，将取决于潜在侵略者链条的节点数目是奇数还是偶数。但它的实际意义在于，一个更加接近现实生活的情况分析，能够通过把国与国之间的复杂关系考虑在内。从而得到更多细节，用于判断一国入侵别国的企图究竟有多大。

不过，还有一个重要的结论：博弈的结果在很大程度上取决于参与者的人数。参与的人越多越好，参与的人越少越糟，即便在同一个博弈里也是如此。但是，两个敌对国家难以和平共处、三个敌对国家就能恢复稳定局面的结论并不意味着若有四个敌对国家就更和平；在三国的那个例子里，四个的结果跟两个是一样的。

如何选择正确的进攻方向

如果在多方参与的博弈中，我们已经决定了要向对手中的一个展开进攻，但是自己又未能占据实力上的优势，这时候应该怎么办呢？下面这个故事可以给我们一些启发。

民国时期，广西出现三足鼎立之势：黄绍陶和李宗仁合在一处有两万多人，陆荣廷有三万多人，沈鸿英有两万多人。有一年，陆荣廷与沈鸿英在桂林鏖战，相持三个多月不分胜负。这时，坐山观虎斗的李宗仁忽闻陆、沈开始媾和。

李宗仁认为，陆沈双方和议如成，则广西仍是三分之局；陆、沈还要合而谋他，决不能坐失良机。于是与白崇禧及黄旭初商讨有关战事。白崇禧与李宗仁不谋而合，他说：“陆、沈相急，已达三个多月，我们隔岸观火，现在火势将熄，我们若不趁火打劫，就会失去大好时机。”黄旭初说：“李总司令，健生兄你们认为陆、沈二人，我们先打陆好呢？还是先打沈好呢？”

李宗仁认为：“就道义来说应先讨沈，因为沈某人反复无常，久为两粤人民所痛恨，对他大张挞伐，定可一快人心。至于陆荣廷，广西一般人并无多大恶感。”

白崇禧说：“我认为应先打陆，有三条理由。第一，陆驻在桂林、南宁，为广西政治中心，防务空虚，易于进攻。第二，陆与湖南相通，湖南又得到吴佩孚援助，应于其支援未至时。出其不意，攻其不备。第三，攻打沈鸿英，胜了，陆之势力犹在，广西仍然不能统一；败了，则更不能打陆、吴。我们之处境如楚汉相争之韩信，联陆则沈败，联沈则陆败，我们应当联弱攻强，避实击虚。”

黄旭初说：“我也认为应当先打陆荣廷。陆、沈交战，陆荣廷将其主力调至桂林增援，其后方南宁必定空虚，因此，我军袭击南宁必定成功。而且陆荣廷在桂林被围三个月，已气息奄奄，我们如攻沈，就等于救了他的命。而且纵然能将沈军击败，伤亡也必大。”

三人经过充分的协商，最后做出“先陆后沈”的决策，决定先攻陆荣廷。

李宗仁于是领衔发出通电，请陆荣廷下野。通电发出以后，联军分水陆两路向南宁所属地区分进合击。一个月后，李宗仁指挥的左翼军兵不血刃占领南宁。由白崇禧指挥的右翼军于扫**宾阳、迁江、上林之敌后，即向左回旋进击武鸣，也未遇到激烈抵抗，两军会师南宁。

被围于桂林的陆荣廷失去南宁之根据地，只得进入湖南。随后，李宗仁趁热打铁，在不到三年的时间里将沈鸿英、谭浩明等一一剪除，于1925年秋统一广西。

对于这场以少胜多的著名战役，给了历代研究者无数启示。但是实际上，这场胜利除了当时的有利环境等因素外，李宗仁和白崇禧对于攻击方向和先后顺序的安排，也充满了博弈论的智慧。

在博弈论中，“以弱胜强”的道理就是这样。正如在城渫之战中，总兵力占优势的楚国联军，并不能保证在某个局部（比如右军）拥有优势；而总兵力处于弱势的晋军，却可以巧妙地集中优势精锐兵力，在楚军的右军方向取得头一场战斗的胜利，然后再击败左军，通过歼灭其两翼，使楚军大败。

再如在企业竞争中，也是一样。资本、规模、品牌、人力等都处于劣势的企业，可以在某个局部市场上，集中自己所有的资源并加以整合，造成在细分市场上对强势企业的优势，从而成为市场竞争中的胜利者。