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第11课 重复博弈 是要一锤子买卖还是要长期合作（第3页）

1996年，下岗工人庄红卫借资3万元起家，创建了“庄妈妈净菜社”。由于她自己原本是下岗工人，因此在面对下岗工人做生意时一味考虑对他们要守信，经常不惜亏本做买卖，最后造成守信的投资入不敷出，几年以后终因经营困难而关门。“庄妈妈净菜社”的关门与庄红卫没有考虑守信投资与回报的关系有关，她超出企业现实能力盲目投资守信，置赢利这一办企业的根本目的于不顾，怎么能够持续经营下去呢？

我们知道，缺乏守信会失去未来的更大利益，但为了守信而不计投资回报，则与现实情况大相径庭。“庄妈妈净菜社”失败的故事告诉我们，守信是有价值的。虽然不能排除有些人的守信行为单纯是为了塑造一种高尚的人格，但大多数人的守信是为了获得更多的利益，这也是市场经济的必然现象。

就交易来说，缺乏信用会提高了交易成本，妨碍交易活动的正常进行。有些经济学家认为，由于利己主义动机，商人在交易时会表现出机会主义倾向，总是想通过投机取巧获取私利，如故意不履行合约中规定的义务，曲解合约条款，以不对等信息欺骗对方等。这样一来，为了尽量使自己不吃亏，在交易时就得讨价还价、调查对方的信用、想方设法确保合约的履行。于是，商业谈判、订立合约等活动的复杂程度越高，交易成本就越高。当交易成本过高时，就不值得交易了。可见，只有交易双方彼此守信，才能降低交易费用和提高交易的效率。

作为“经济人”，一个企业家诚实守信的品行也会给他带来好处，因为口碑较好的商人相对而言更容易得到商业伙伴的信任，从而以较低成本实现交易，最终获取相对多的利润。

守信并非“免费的午餐”，维持守信会付出代价。譬如企业家要保持良好的商誉，哪怕自己遇到重重困难，也要尽可能按照约定条件付款或交货；即使投资遭受损失，也要想办法先偿还银行贷款；即使遭遇突发性危机，也不随便把自己的损失转嫁给客户。一般来说，企业家原有的守信度越高，维持守信的成本也越高。

企业家的守信，更主要的是考察他们作为“经济人”的特性。作为一个“经济人”，他必然追求金钱或物质利益，而守信是获得财富的手段之一。从经济学原理来分析，企业家是否守信或在多大程度上坚守守信，取决于他们对守信投入的成本与相关收益的比较。

如果双方之间的交易是一次性的，结果一定会造成守信缺失；如果交易是经常性连续进行的，则守信成本就会高很多。连续的交易又因无限重复和有限重复而不同。如果A和B之间的交易是无限次数的，商界就会对不守信行为惩罚，以及给予信守诺言的行为以更多的回报。

设想博弈以A违约开始。到第二次交易时，B会不信任A，要么放弃交易，要么附加更多的条件，但这对双方都不利。他们会认识到，从静态来看的损人利己行为，在动态中将导致双方利益受损。如果交易继续进行下去，出于对合作终止可能给自己带来损失的担忧，到第三次交易时。A会尝试着遵守游戏规则。“你投我以桃，我必报你以李”，故在第四次交易中，B就会信任对方。反之，如果A在第四次交易中对B第三次交易中发出的善意信号置若罔闻，则他必然会“你做初一，我做十五”，B也会在第五次交易中将继续违约，结果大家都讨不到好，则博弈再度限于囚徒困境的僵局。

既然博弈要不断地进行下去，则囚徒困境结局绝非均衡。市场会通过不断自发进行的惩罚与激励，促使交易双方调整心态，争取通过“双赢’’达成长期合作关系。每个正常的人和企业都会理性地作上述演绎推理。于是我们就可发现，与其在第二次交易中遵守规则，还不如在第一次交易中遵守规则。因此我们可以得出结论：对于无限连续交易的博弈而言，每次交易的均衡表现为双方都遵守规则、坚守守信，因而其结局最优。

值得注意的是，连续交易应划分有限连续和无限连续。就有限连续交易而言，虽然交易是重复进行的，但因次数有限，则每一次交易的均衡仍然与一次性的交易博弈相同，是囚徒困境式的次优结局。道理很简单。既然次数有限，则必定存在着最后一次的交易博弈。而在最后一次博弈中，不管你一诺千金也好，坑蒙拐骗也好，既不会遭受惩罚和损失，也不会获得奖励和利益，因为此次博弈结束后彼此就互不相见了。

我们可以设想一下，当一个人知道明天就要死去，他今天的守法动机还会像以往那样强烈吗？如此看来，最后一次的交易博弈的情形几乎等同于一次性的交易博弈。那么倒数第二次交易博弈又如何呢？因为最后一次交易博弈已经确定就是囚徒困境式的结局，倒数第二次交易博弈不受最后一次博弈的约束。当你遵守规则时，不会在下一次受到奖励；当你违背规

则时，也不存在着受罚。因此，倒数第二次的交易博弈同样与一次性的交易博弈的性质无异，其均衡过程也必将出现囚徒困境。

在现实生活中，人们常常把“百年企业”、“老字号’’作为守信企业的代名词。其实，所谓“百年”和“老’’的意思，从本质上看就是“无穷多次的重复”，这也反证了真正的守信是建立在无限重复的交易博弈基础之上的，类似“同仁堂”、“胡庆余堂”这样的金字招牌，就是以无数次守信经营的代价和口碑所铸就的。

如何维持合作的关系

在长期合作的博弈中，如何长久地维持合作伙伴关系是很重要的，在“囚徒困境”一章中，我们提到了“一报还一报”策略，只要对方背叛，我就进行报复，它虽然能防止对方背叛，但却显得过于无情。用在合作博弈中，它显然强调的是，如果对方出现了一次背叛，我就永远不与其合作。这显然是一种不宽恕的策略。博弈论中将这种永不宽恕的策略称为“冷酷策略”。冷酷策略是试图通过毫不原谅地惩罚对手，迫使对手不敢偏离合作的轨道，看起来是一个好方法。但是这个策略有两个致命的问题：一是，冷酷策略虽然严厉惩罚了对手，但实际上自己也会遭受到重创，对有一次背叛了合作的对手永不原谅，那么自己其实也就永远不可能再得到合作的收益；二是，如果对手只是偶然“失误”，并且失误之后很后悔，希望回到合作的轨道上来时，冷酷策略却拒绝给予对方重新合作的机会。

而“先做好人，以牙还牙”则宽容得多，允许背叛合作的人重新回到合作的轨道上来。现实中人们的确也经常使用这样的策略：如果你坚持错误，我们就会孤立你；而若你改正了错误，我们仍欢迎你的加入。

一次，楚庄王因为打了大胜仗，十分高兴，便在宫中设盛大晚宴，招待群臣，宫中一片热火朝天。楚王也兴致高昂，叫出自己最宠爱的妃子许姬，轮流着替群臣斟酒助兴。

忽然一阵大风吹进宫中，蜡烛被风吹灭，宫中立刻漆黑一片。黑暗中，有人扯住许姬的衣袖想要亲近她。许姬便顺手拔下那人的帽缨并赶快挣脱离开，然后许姬来到庄王身边告诉庄王说：“有人想趁黑暗调戏我，我已拔下了他的帽缨，请大王快吩咐点灯，看谁没有帽缨就把他抓起来处置。”

庄王说：“且慢！今天我请大家来喝酒，酒后失礼是常有的事，不宜怪罪。再说，众位将士为国效力，我怎么能为了显示你的贞洁而辱没我的将士呢？”说完，庄王不动声色地对众人喊道：“各位，今天寡人请大家喝酒，大家一定要尽兴，请大家都把帽缨拔掉，不拔掉帽缨不足以尽欢！”

于是群臣都拔掉自己的帽缨，庄王再命人重又点亮蜡烛，宫中一片欢笑，众人尽欢而散。

3年后，晋国侵犯楚国，楚庄王亲自带兵迎战。交战中，庄王发现自己军中有一员将官，总是奋不顾身，冲杀在前，所向无敌。众将士也在他的影响和带动下，奋勇杀敌，斗志高昂。这次交战，晋军大败，楚军大胜回朝。

战后，楚庄王把那位将官找来，问他：“寡人见你此次战斗奋勇异常，寡人平日好像并未对你有过什么特殊好处，你是为什么如此冒死奋战呢？”

那将官跪在庄王阶前，低着头回答说：“3年前，臣在大王宫中酒后失礼，本该处死，可是大王不仅没有追究、问罪，反而还设法保全我的面子，臣深深感动，对大王的恩德牢记在心。从那时起，我就时刻准备用自己的生命来报答大王的恩德。这次上战场，正是我立功报恩的机会，所以我才不惜生命，奋勇杀敌，就是战死疆场也在所不辞。大王，臣就是3年前那个被王妃拔掉帽缨的罪人啊！”

一番话使楚庄王和在场将士大受感动。楚庄王走下台阶将那位将官扶起，那位将官已是泣不成声。

在这里，楚王就实行了先做好人的战略，面对臣子侵犯自己的爱妃，没有实行报复，而是采取了宽容，容忍了对方的背叛，而那位将官也知错能改，在战场中报答了楚王的不杀之恩，“先做好人，以牙还牙”的策略是先容忍对方的背叛，给对方一个更过自新的机会，如对方还不知错的话，就实行“以牙还牙”性的报复打击，这样才能最大限度地团结一切可以团结的人。

重复博弈下的囚徒困境

假设甲、乙两个对手进行1000次囚徒困境博弈，会出现怎样的情形呢？

假如在整个博弈中，甲、乙都使坏，双方的效用都是1分。但要是甲、乙两个一直都不使坏，双方的效用就是2分。假如甲、乙其中一个开始使坏，对手就会跟着使坏，于是双方就会形成只得1分报酬的僵局。所以甲宁可先表达善意，希望乙也跟进，如果乙不使坏，甲的确可以占乙的便宜而使坏一回合。如果每次都是甲采取先动策略，那在最后一回合甲肯定要使坏，而乙很可能预知甲使坏而在前一回合开始使坏。

既然如此，甲在第999回合应该怎么做？甲在第999回合选择使坏一定可以得到比较高的报酬。假如甲不想在第999回合选择使坏，唯一的理由就是为了让对手在第1000回合对自己不使坏。但前面已经论证，不管怎么样，乙在第1000回合都应该会使坏。因此，双方在第999回合都应该选择使坏。当然，这表示他们在第998回合也应该选择使坏，因为双方在第999和第1000回合一定会选择使坏。如果我们把这个逻辑一直往回推，可以证明甲在第一回合就应该选择使坏!

因此，就算这个囚徒困境博弈进行1000亿次，只要这个博弈存在确定的最后一次，则理性的参与者在每个回合都应该会选择使坏。

博弈论认为，当两个博弈者陷入有限次数重复性博弈中的囚徒困境时，他们一般会选择使坏。然而，经济学作为一门科学，自然就少不了实验这一环节。可是，就实验结果来说，当博弈者实际陷入有限次数重复博弈的囚徒困境时，他们往往会善待对方，尤其是在前面几回合。理论与现实之间为什么会出现这种落差？

现实中我们却发现，人们的博弈并不像博弈论学者说的那样。当然，也可能是博弈论学者的假设出了问题。在生活中，有很多人的善良都超过了应有的程度，但他们也不喜欢吃亏。例如，你认为你的对手一开始会选择善意，但你也觉得假如你开始对他使坏，他就会对你使坏。此时你应该怎么做才好？你或许应该选择不使坏，直到最后一次为止。当然，到了最后一次时，你有理由背叛你的对手。在有限次数的重复博弈中，理性的双方之所以绝对不可能善待对方，原因就在于这最后一回合的背叛。既然理性的对手在第1000回合一定会背叛你，你在第999回合就应该背叛他。同样地，既然你在第999回合会背叛他，他在第998回合就应该对你使坏，而这当然也表示存在第997回合会对他使坏，以此类推，你们不会有任何一回合给对方留下善意空间。

事实上，就算你们两个都很理性，两人皆善意的结果还是有可能延续到最后一回合。假如双方都很理性，但没有人能百分之百确定对方很理性，那么双方可能就会理性地选择善意，并持续到最后。